Алгебра Примеры

$\log (\frac{14}{3}) + \log (\frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}}{\frac{22}{15}})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5} \frac{15}{22})$

Этап 4

Умножим $\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{11}{5}$ .

$\log (\frac{14 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Этап 4.2

Умножим $14$ на $11$ .

$\log (\frac{154}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\log (\frac{154}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Этап 5

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $22$ из $154$ .

$\log (\frac{22 (7)}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{22 \cdot 7}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Этап 6

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\log (7)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (7)$

Десятичная форма:

$0.84509804 \dots$