Алгебра Примеры

$\frac{6 x + 6}{7} \div \frac{4 x + 4}{x - 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{6 x + 6}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Этап 2

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 6}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{6 (x) + 6 (1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Этап 3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x) + 4}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x) + 4 (1)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x) + 4 (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x + 1)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2 (x + 1)$ из $6 (x + 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) (3)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x + 1)}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2 (x + 1)$ из $4 (x + 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) (3)}{7} \cdot \frac{x - 2}{2 (x + 1) (2)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1) \cdot 3}{7} \cdot \frac{x - 2}{2 (x + 1) \cdot 2}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{x - 2}{2}$

Этап 5

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{x - 2}{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7 \cdot 2}$

Этап 6

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{14}$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14}$

Этап 8

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{3 x - 6}{14}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{3 x - 6}{14}$ на две дроби.

$\frac{3 x}{14} + \frac{- 6}{14}$

Этап 10

Сократим общий множитель $- 6$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 (- 3)}{14}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 7}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 7}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{14} + \frac{- 3}{7}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 x}{14} - \frac{3}{7}$