Алгебра Примеры

$8 x^{3} y \sqrt{9 x^{2} y^{6}}$

Этап 1

Перепишем $9 x^{2} y^{6}$ в виде ${(3 x y^{3})}^{2}$ .

$8 x^{3} y \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$8 x^{3} y (3 x y^{3})$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$8 (x \cdot x^{3}) y (3 y^{3})$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 (x^{1} x^{3}) y (3 y^{3})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{1 + 3} y (3 y^{3})$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$8 x^{4} y (3 y^{3})$

Этап 4

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{3}$ .

$8 x^{4} (y^{3} y) \cdot 3$

Этап 4.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$8 x^{4} (y^{3} y^{1}) \cdot 3$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{4} y^{3 + 1} \cdot 3$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $1$ .

$8 x^{4} y^{4} \cdot 3$

Этап 5

Умножим $3$ на $8$ .

$24 x^{4} y^{4}$