Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{3 x - 18}$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 1$ на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 1^{2}}{3 x - 18}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 x - 18}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x) - 18}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 18$ .

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 x + 3 \cdot - 6}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x - 6)}$

Этап 3

Так как из знаменателя нельзя удалить ни один множитель, в графике нет разрывов.

Нет разрывов

Этап 4