Алгебра Примеры

$\frac{{(2 a^{2} b)}^{2} (3 a b^{3} c)}{4 a^{4} b^{8} c^{2}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $a$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $a$ из ${(2 a^{2} b)}^{2} (3 a b^{3} c)$ .

$\frac{a ({(2 a^{2} b)}^{2} (3 b^{3} c))}{4 a^{4} b^{8} c^{2}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a^{4} b^{8} c^{2}$ .

$\frac{a ({(2 a^{2} b)}^{2} (3 b^{3} c))}{a (4 a^{3} b^{8} c^{2})}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a ({(2 a^{2} b)}^{2} (3 b^{3} c))}{a (4 a^{3} b^{8} c^{2})}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(2 a^{2} b)}^{2} (3 b^{3} c)}{4 a^{3} b^{8} c^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из ${(2 a^{2} b)}^{2} (3 b^{3} c)$ .

$\frac{b^{3} ({(2 a^{2} b)}^{2} (3 c))}{4 a^{3} b^{8} c^{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $4 a^{3} b^{8} c^{2}$ .

$\frac{b^{3} ({(2 a^{2} b)}^{2} (3 c))}{b^{3} (4 a^{3} b^{5} c^{2})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} ({(2 a^{2} b)}^{2} (3 c))}{b^{3} (4 a^{3} b^{5} c^{2})}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(2 a^{2} b)}^{2} (3 c)}{4 a^{3} b^{5} c^{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $c$ и $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $c$ из ${(2 a^{2} b)}^{2} (3 c)$ .

$\frac{c ({(2 a^{2} b)}^{2} \cdot (3))}{4 a^{3} b^{5} c^{2}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $c$ из $4 a^{3} b^{5} c^{2}$ .

$\frac{c ({(2 a^{2} b)}^{2} \cdot (3))}{c (4 a^{3} b^{5} c)}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c ({(2 a^{2} b)}^{2} \cdot (3))}{c (4 a^{3} b^{5} c)}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(2 a^{2} b)}^{2} \cdot (3)}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 a^{2} b$ .

$\frac{{(2 a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 3}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 a^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 3}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 3}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2 \cdot 2} b^{2} \cdot 3}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 a^{4} b^{2} \cdot 3}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 a^{4} b^{2}}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $12$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12 a^{4} b^{2}$ .

$\frac{4 (3 a^{4} b^{2})}{4 a^{3} b^{5} c}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a^{3} b^{5} c$ .

$\frac{4 (3 a^{4} b^{2})}{4 (a^{3} b^{5} c)}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 a^{4} b^{2})}{4 (a^{3} b^{5} c)}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{a^{3} b^{5} c}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $a^{4}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $3 a^{4} b^{2}$ .

$\frac{a^{3} (3 a b^{2})}{a^{3} b^{5} c}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $a^{3} b^{5} c$ .

$\frac{a^{3} (3 a b^{2})}{a^{3} (b^{5} c)}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3} (3 a b^{2})}{a^{3} (b^{5} c)}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a b^{2}}{b^{5} c}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $3 a b^{2}$ .

$\frac{b^{2} (3 a)}{b^{5} c}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{5} c$ .

$\frac{b^{2} (3 a)}{b^{2} (b^{3} c)}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} (3 a)}{b^{2} (b^{3} c)}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a}{b^{3} c}$