Алгебра Примеры

$3^{x - 4} < \frac{1}{27}$

Этап 1

Возведем $27$ в степень $1$ .

$3^{x - 4} < \frac{1}{27^{1}}$

Этап 2

Перенесем $27^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x - 4} < 27^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{x - 4} < 3^{- 3}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x - 4 < - 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$x < - 3 + 4$

Этап 5.2

Добавим $- 3$ и $4$ .

$x < 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 1$

Интервальное представление:

$(- \infty, 1)$

Этап 7