Алгебра Примеры

$16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2}) = 2 (k + 1) - 10 k$

Этап 1

Поскольку $k$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2 (k + 1) - 10 k = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Этап 2

Упростим $2 (k + 1) - 10 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 k + 2 \cdot 1 - 10 k = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 k + 2 - 10 k = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Этап 2.2

Вычтем $10 k$ из $2 k$ .

$- 8 k + 2 = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Этап 3

Упростим $16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 k + 2 = 16 (\frac{1}{8}) + 16 (- \frac{k}{2})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$- 8 k + 2 = 8 (2) \frac{1}{8} + 16 (- \frac{k}{2})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$- 8 k + 2 = 8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 16 (- \frac{k}{2})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$- 8 k + 2 = 2 + 16 (- \frac{k}{2})$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{k}{2}$ в числитель.

$- 8 k + 2 = 2 + 16 \frac{- k}{2}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$- 8 k + 2 = 2 + 2 (8) \frac{- k}{2}$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$- 8 k + 2 = 2 + 2 \cdot 8 \frac{- k}{2}$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$- 8 k + 2 = 2 + 8 (- k)$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- 8 k + 2 = 2 - 8 k$

Этап 4

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $8 k$ к обеим частям уравнения.

$- 8 k + 2 + 8 k = 2$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $- 8 k + 2 + 8 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $- 8 k$ и $8 k$ .

$0 + 2 = 2$

Этап 4.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$2 = 2$

Этап 5

Поскольку $2 = 2$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $k$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$