Алгебра Примеры

$\sqrt{324} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 3^{3}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\sqrt{324} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Этап 1.2

Запишем $\sqrt{324}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt{324}}{1} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sqrt{324}}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324}}{1} \cdot \frac{27}{27} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Этап 1.4

Умножим $\frac{\sqrt{324}}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Этап 1.5

Запишем $- {(2 - 9)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} + \frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1} + 162 \div 27$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} + \frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1} \cdot \frac{27}{27} + 162 \div 27$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} + \frac{- {(2 - 9)}^{2} \cdot 27}{27} + 162 \div 27$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $324$ в виде $18^{2}$ .

$\frac{\sqrt{18^{2}} \cdot 27 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{18 \cdot 27 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Этап 3.3

Умножим $18$ на $27$ .

$\frac{486 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Этап 3.4

Вычтем $9$ из $2$ .

$\frac{486 - {(- 7)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Этап 3.5

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$\frac{486 - 1 \cdot 49 \cdot 27 + 162}{27}$

Этап 3.6

Умножим $- 1 \cdot 49 \cdot 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 1$ на $49$ .

$\frac{486 - 49 \cdot 27 + 162}{27}$

Этап 3.6.2

Умножим $- 49$ на $27$ .

$\frac{486 - 1323 + 162}{27}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1323$ из $486$ .

$\frac{- 837 + 162}{27}$

Этап 4.2

Добавим $- 837$ и $162$ .

$\frac{- 675}{27}$

Этап 4.3

Разделим $- 675$ на $27$ .

$- 25$