Алгебра Примеры

$3 - \frac{x + 2}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1

Упростим $3 - \frac{x + 2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 2}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{x + 2}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 5 - (x + 2)}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 - (x + 2)}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 - x - 1 \cdot 2}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{15 - x - 2}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.3.4

Вычтем $2$ из $15$ .

$\frac{- x + 13}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 13}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.4.2

Перепишем $13$ в виде $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 13)}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x - 13)}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перепишем $- (x - 13)$ в виде $- 1 (x - 13)$ .

$\frac{- 1 (x - 13)}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 1.4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x - 13}{5} = 5 (3 x - 2)$

Этап 2

Упростим $5 (3 x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x - 13}{5} = 5 (3 x) + 5 \cdot - 2$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{x - 13}{5} = 15 x + 5 \cdot - 2$

Этап 2.2.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$- \frac{x - 13}{5} = 15 x - 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $15 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x - 13}{5} - 15 x = - 10$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 15 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 13}{5} - 15 x \cdot \frac{5}{5} = - 10$

Этап 3.3

Объединим $- 15 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 13}{5} + \frac{- 15 x \cdot 5}{5} = - 10$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (x - 13) - 15 x \cdot 5}{5} = - 10$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x - - 13 - 15 x \cdot 5}{5} = - 10$

Этап 3.5.2

Умножим $- 1$ на $- 13$ .

$\frac{- x + 13 - 15 x \cdot 5}{5} = - 10$

Этап 3.5.3

Умножим $5$ на $- 15$ .

$\frac{- x + 13 - 75 x}{5} = - 10$

Этап 3.5.4

Вычтем $75 x$ из $- x$ .

$\frac{- 76 x + 13}{5} = - 10$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 76 x$ .

$\frac{- (76 x) + 13}{5} = - 10$

Этап 3.7

Перепишем $13$ в виде $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (76 x) - 1 (- 13)}{5} = - 10$

Этап 3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (76 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (76 x - 13)}{5} = - 10$

Этап 3.9

Перепишем $- (76 x - 13)$ в виде $- 1 (76 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (76 x - 13)}{5} = - 10$

Этап 3.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{76 x - 13}{5} = - 10$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{76 x - 13}{5}) = - 5 \cdot - 10$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{76 x - 13}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{76 x - 13}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- (76 x - 13)}{5} = - 5 \cdot - 10$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (76 x - 13)}{5} = - 5 \cdot - 10$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- (76 x - 13)}{5} = - 5 \cdot - 10$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (76 x - 13) = - 5 \cdot - 10$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (76 x - 13) = - 5 \cdot - 10$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $76 x - 13$ на $1$ .

$76 x - 13 = - 5 \cdot - 10$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 5$ на $- 10$ .

$76 x - 13 = 50$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $13$ к обеим частям уравнения.

$76 x = 50 + 13$

Этап 6.2

Добавим $50$ и $13$ .

$76 x = 63$

Этап 7

Разделим каждый член $76 x = 63$ на $76$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $76 x = 63$ на $76$ .

$\frac{76 x}{76} = \frac{63}{76}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $76$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{76 x}{76} = \frac{63}{76}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{63}{76}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{63}{76}$

Десятичная форма:

$x = 0.82894736 \dots$