Алгебра Примеры

$b^{2} - 4 a c = 0$

Этап 1

Запишем $b^{2} - 4 a c$ как разность квадратов.

$b^{2} - {(2 \sqrt{a c})}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = b$ и $b = 2 \sqrt{a c}$ .

$(b + 2 \sqrt{a c}) (b - (2 \sqrt{a c}))$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

Этап 4

Приравняем $b + 2 \sqrt{a c}$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $b + 2 \sqrt{a c}$ к $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

Этап 4.2

Вычтем $2 \sqrt{a c}$ из обеих частей уравнения.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

Этап 5

Приравняем $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ к $0$ .

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

Этап 5.2

Решим $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$ относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$b - 2 \sqrt{a c} = 0$

Этап 5.2.2

Добавим $2 \sqrt{a c}$ к обеим частям уравнения.

$b = 2 \sqrt{a c}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(b + 2 \sqrt{a c}) (b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})) = 0$ верно.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

$b = 2 \sqrt{a c}$