Алгебра Примеры

$\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$

Этап 1

Чтобы решить относительно $k$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{- E}{R T}} = \frac{k}{A}$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$ .

$\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Этап 3.2

Умножим обе части на $A$ .

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $A$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$k = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $e^{\frac{- E}{R T}} A$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = e^{- \frac{E}{R T}} A$

Этап 3.3.2.1.2

Изменим порядок множителей в $e^{- \frac{E}{R T}} A$ .

$k = A e^{- \frac{E}{R T}}$