Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} (3 x + 6) - \frac{1}{4} (5 x - 24)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{4} (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.2.3

Объединим $\frac{9}{4}$ и $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 3 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} (5 x) - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Этап 1.7

Умножим $- \frac{1}{4} (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - 5 (\frac{1}{4}) x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Этап 1.7.2

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Этап 1.7.3

Объединим $\frac{- 5}{4}$ и $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 24$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $4$ из $- 24$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 6))$

Этап 1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 6)$

Этап 1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - 1 \cdot - 6$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + 6$

Этап 1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{5 x}{4} + 6$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 + \frac{9 x - 5 x}{4} + \frac{9}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $5 x$ из $9 x$ .

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

Этап 2.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$6 + x + \frac{9}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x + 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 4

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x + \frac{6 \cdot 2 + 9}{2}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $6$ на $2$ .

$x + \frac{12 + 9}{2}$

Этап 6.2

Добавим $12$ и $9$ .

$x + \frac{21}{2}$