Алгебра Примеры

${(- 3)}^{- 5} = \frac{1}{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$ .

$\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{{(- 3)}^{5}}$

Этап 2.2

Возведем $- 3$ в степень $5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{- 243}$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{x} = - \frac{1}{243}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 243 = x \cdot - 1$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ .

$x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$

Этап 4.2

Разделим каждый член $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ на $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ в виде $- (x \cdot - 1)$ .

$- (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Этап 4.2.2.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$- (- 1 \cdot x) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Этап 4.2.2.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- - x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Этап 4.2.2.5

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Этап 4.2.2.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{1 \cdot 243}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1 \cdot 243)$

Этап 4.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (1 \cdot 243)$ в виде $- (1 \cdot 243)$ .

$x = - (1 \cdot 243)$

Этап 4.2.3.3

Умножим $- (1 \cdot 243)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.3.1

Умножим $243$ на $1$ .

$x = - 1 \cdot 243$

Этап 4.2.3.3.2

Умножим $- 1$ на $243$ .

$x = - 243$