Алгебра Примеры

$\frac{3 a^{2} b^{3} c^{- 2}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3}}$

Этап 1

Перенесем $c^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3} c^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a^{- 1} b^{2} c$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{3} c^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $c^{3}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $c^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} (c^{2} c^{3})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{2 + 3}}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{5}}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{1}{a} b^{2})}^{3} c^{5}}$

Этап 2.4

Объединим $\frac{1}{a}$ и $b^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{b^{2}}{a})}^{3} c^{5}}$

Этап 2.5

Применим правило умножения к $\frac{b^{2}}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{{(b^{2})}^{3}}{a^{3}} c^{5}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{2 \cdot 3}}{a^{3}} c^{5}}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6}}{a^{3}} c^{5}}$

Этап 3

Объединим $\frac{b^{6}}{a^{3}}$ и $c^{5}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6} c^{5}}{a^{3}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 a^{2} b^{3} \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $3 a^{2} b^{3}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $b^{3}$ из $b^{6} c^{5}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$3 a^{2} \frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

Этап 6

Объединим $3$ и $\frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$a^{2} \frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

Этап 7

Объединим $a^{2}$ и $\frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$\frac{a^{2} (3 a^{3})}{b^{3} c^{5}}$

Этап 8

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{3 + 2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Этап 8.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{a^{5} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Этап 9

Перенесем $3$ влево от $a^{5}$ .

$\frac{3 a^{5}}{b^{3} c^{5}}$