Алгебра Примеры

$10 x^{2} - 2 x + 2 = 3 x - 4$

Этап 1

Найдем $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x = - 4$

Этап 1.1.1.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4 = 0$

Этап 1.1.2

Упростим $10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$10 x^{2} - 5 x + 2 + 4 = 0$

Этап 1.1.2.2

Добавим $2$ и $4$ .

$10 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Этап 1.2

После приведения квадратичного уравнения к стандартной форме можно найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Этап 1.3

Воспользуемся стандартной формой уравнения для нахождения коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ данного квадратного уравнения.

$a = 10$ , $b = - 5$ , $c = 6$

Этап 2

Подставим эти значения в формулу суммы корней $- \frac{b}{a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (1)}{10}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Подставим эти значения в формулу произведения корней $\frac{c}{a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $6$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{10}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5}$

Этап 4

Перечислим результаты.

Сумма корней равна $\frac{1}{2}$

Произведение корней равно $\frac{3}{5}$