Алгебра Примеры

${(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Этап 3.3

Упростим.

$\frac{1}{4 x}$