Алгебра Примеры

$\log (\frac{\sqrt[3]{y^{4}} z^{4}}{x})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt[3]{y^{4}} z^{4}}{x})$ в виде $\log (\sqrt[3]{y^{4}} z^{4}) - \log (x)$ .

$\log (\sqrt[3]{y^{4}} z^{4}) - \log (x)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y^{4}}$ в виде $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (y^{\frac{4}{3}} z^{4}) - \log (x)$

Этап 3

Перепишем $\log (y^{\frac{4}{3}} z^{4})$ в виде $\log (y^{\frac{4}{3}}) + \log (z^{4})$ .

$\log (y^{\frac{4}{3}}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Этап 4

Развернем $\log (y^{\frac{4}{3}})$ , вынося $\frac{4}{3}$ из логарифма.

$\frac{4}{3} \log (y) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Этап 5

Развернем $\log (z^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\frac{4}{3} \log (y) + 4 \log (z) - \log (x)$

Этап 6

Объединим $\frac{4}{3}$ и $\log (y)$ .

$\frac{4 \log (y)}{3} + 4 \log (z) - \log (x)$