Алгебра Примеры

$y = 2^{x} - 3$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2^{- 2} - 3$

Этап 2

Упростим $2^{- 2} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{2}} - 3$

Этап 2.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 4}{4}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$y = \frac{1 - 12}{4}$

Этап 2.5.2

Вычтем $12$ из $1$ .

$y = \frac{- 11}{4}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{11}{4}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2^{- 1} - 3$

Этап 4

Упростим $2^{- 1} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} - 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$y = \frac{1 - 6}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $6$ из $1$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{2}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2^{0} - 3$

Этап 6

Упростим $2^{0} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 1 - 3$

Этап 6.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = - 2$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2^{1} - 3$

Этап 8

Упростим $2^{1} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Найдем экспоненту.

$y = 2 - 3$

Этап 8.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$y = - 1$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2^{2} - 3$

Этап 10

Упростим $2^{2} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = 4 - 3$

Этап 10.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$y = 1$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{11}{4} \\ - 1 & - \frac{5}{2} \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 1 \end{array}$

Этап 12