Алгебра Примеры

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = 4 x - \frac{16 x + 3}{4}$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$4 x - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2

Упростим $4 x - \frac{16 x + 3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $4 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 4 - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 x - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 x - (16 x) - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.3.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$\frac{16 x - 16 x - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.3.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{16 x - 16 x - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.3.5

Вычтем $16 x$ из $16 x$ .

$\frac{0 - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.3.6

Вычтем $3$ из $0$ .

$\frac{- 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 3

Упростим $4 - \frac{10 x + 1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $4$ на $6$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x + 1)}{6}$

Этап 3.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6}$

Этап 3.3.3

Умножим $10$ на $- 1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6}$

Этап 3.3.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1}{6}$

Этап 3.3.5

Вычтем $1$ из $24$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 10 x + 23}{6}$

Этап 3.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 x$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) + 23}{6}$

Этап 3.4.2

Перепишем $23$ в виде $- 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) - 1 (- 23)}{6}$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x - 23)}{6}$

Этап 3.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Перепишем $- (10 x - 23)$ в виде $- 1 (10 x - 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 1 (10 x - 23)}{6}$

Этап 3.4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{4} = - \frac{10 x - 23}{6}$

Этап 4

$- \frac{10 x - 23}{6} = - \frac{3}{4}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 6$ .

$- 6 (- \frac{10 x - 23}{6}) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 6 (- \frac{10 x - 23}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10 x - 23}{6}$ в числитель.

$- 6 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot - 1 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $10 x - 23$ на $1$ .

$10 x - 23 = - 6 (- \frac{3}{4})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- 6 (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$10 x - 23 = - 6 (\frac{- 3}{4})$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$10 x - 23 = 2 (- 3) \frac{- 3}{4}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$10 x - 23 = - 3 (\frac{- 3}{2})$

Этап 6.2.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{- 3}{2}$ .

$10 x - 23 = \frac{- 3 \cdot - 3}{2}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$10 x - 23 = \frac{9}{2}$

Этап 7

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $23$ к обеим частям уравнения.

$10 x = \frac{9}{2} + 23$

Этап 7.2

Чтобы записать $23$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + 23 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.3

Объединим $23$ и $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + \frac{23 \cdot 2}{2}$

Этап 7.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 x = \frac{9 + 23 \cdot 2}{2}$

Этап 7.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Умножим $23$ на $2$ .

$10 x = \frac{9 + 46}{2}$

Этап 7.5.2

Добавим $9$ и $46$ .

$10 x = \frac{55}{2}$

Этап 8

Разделим каждый член $10 x = \frac{55}{2}$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $10 x = \frac{55}{2}$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Этап 8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{55}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Этап 8.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $55$ .

$x = \frac{5 (11)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Этап 8.3.2.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Этап 8.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Этап 8.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 8.3.3

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{2 \cdot 2}$

Этап 8.3.4

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{11}{4}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11}{4}$

Десятичная форма:

$x = 2.75$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{3}{4}$