Алгебра Примеры

${(\frac{x^{3} y^{n}}{z^{m + 1}})}^{k}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{3} y^{n}}{z^{m + 1}}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{n})}^{k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $x^{3} y^{n}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{k} {(y^{n})}^{k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 k} {(y^{n})}^{k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(z^{m + 1})}^{k}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{z^{(m + 1) k}}$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{z^{m k + 1 k}}$

Этап 3.3

Умножим $k$ на $1$ .

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{z^{m k + k}}$