Алгебра Примеры

$\frac{b}{a} x = \frac{d}{c} + 1$

Этап 1

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{d}{c}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{b}{a} \cdot x - \frac{d}{c} = 1$

Этап 1.2

Объединим $\frac{b}{a}$ и $x$ .

$\frac{b x}{a} - \frac{d}{c} = 1$

Этап 2

Добавим $\frac{d}{c}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{b x}{a} = 1 + \frac{d}{c}$

Этап 3

Умножим обе части на $a$ .

$\frac{b x}{a} a = (1 + \frac{d}{c}) a$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x}{a} a = (1 + \frac{d}{c}) a$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$b x = (1 + \frac{d}{c}) a$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $(1 + \frac{d}{c}) a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b x = 1 a + \frac{d}{c} a$

Этап 4.2.1.2

Умножим $a$ на $1$ .

$b x = a + \frac{d}{c} a$

Этап 4.2.1.3

Объединим $\frac{d}{c}$ и $a$ .

$b x = a + \frac{d a}{c}$

Этап 4.2.1.4

Упростим, используя свойство коммутативности.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Изменим порядок $d$ и $a$ .

$b x = a + \frac{a d}{c}$

Этап 4.2.1.4.2

Изменим порядок $a$ и $\frac{a d}{c}$ .

$b x = \frac{a d}{c} + a$

Этап 5

Разделим каждый член $b x = \frac{a d}{c} + a$ на $b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $b x = \frac{a d}{c} + a$ на $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{\frac{a d}{c}}{b} + \frac{a}{b}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x}{b} = \frac{\frac{a d}{c}}{b} + \frac{a}{b}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{a d}{c}}{b} + \frac{a}{b}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{a d}{c} \cdot \frac{1}{b} + \frac{a}{b}$

Этап 5.3.1.2

Умножим $\frac{a d}{c}$ на $\frac{1}{b}$ .

$x = \frac{a d}{c b} + \frac{a}{b}$