Алгебра Примеры

$6 (\frac{2}{3} x - 4) + 4 > 5 x - 12$

Этап 1

Упростим $6 (\frac{2}{3} x - 4) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$6 (\frac{2 x}{3} - 4) + 4 > 5 x - 12$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \frac{2 x}{3} + 6 \cdot - 4 + 4 > 5 x - 12$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) \frac{2 x}{3} + 6 \cdot - 4 + 4 > 5 x - 12$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 2 \frac{2 x}{3} + 6 \cdot - 4 + 4 > 5 x - 12$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$2 (2 x) + 6 \cdot - 4 + 4 > 5 x - 12$

Этап 1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x + 6 \cdot - 4 + 4 > 5 x - 12$

Этап 1.1.5

Умножим $6$ на $- 4$ .

$4 x - 24 + 4 > 5 x - 12$

Этап 1.2

Добавим $- 24$ и $4$ .

$4 x - 20 > 5 x - 12$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$4 x - 20 - 5 x > - 12$

Этап 2.2

Вычтем $5 x$ из $4 x$ .

$- x - 20 > - 12$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $20$ к обеим частям неравенства.

$- x > - 12 + 20$

Этап 3.2

Добавим $- 12$ и $20$ .

$- x > 8$

Этап 4

Разделим каждый член $- x > 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x > 8$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{8}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} < \frac{8}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{8}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $8$ на $- 1$ .

$x < - 8$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 8$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 8)$