Алгебра Примеры

$15 - 3 y i = \frac{1}{2} x + 2 i$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$15 - 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i$

Этап 2

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$

Этап 3

Разделим каждый член $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ на $- 3 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ на $- 3 i$ .

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{\frac{x}{2}}{- 3 i}$ на комплексно сопряженное $- 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{\frac{x}{2} i}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2.2

Объединим $\frac{x}{2}$ и $i$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.3.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{2}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.2.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.4

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.4.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x i}{2} (- \frac{1}{- 3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x i}{2} (- - \frac{1}{3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.6

Умножим $- - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{x i}{2} (1 (\frac{1}{3})) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.6.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.7

Умножим $\frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.7.1

Умножим $\frac{x i}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{x i}{2 \cdot 3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.8

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.8.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.8.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2}{- 3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.10

Сократим общий множитель $- 15$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.10.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 15$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.10.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 i$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 (i)}$

Этап 3.3.1.10.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 5}{- 3 i}$

Этап 3.3.1.10.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i}$

Этап 3.3.1.11

Умножим числитель и знаменатель $\frac{5}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 3.3.1.12

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.12.1

Объединим.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i i}$

Этап 3.3.1.12.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.12.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i}$

Этап 3.3.1.12.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i^{1}}$

Этап 3.3.1.12.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1 + 1}}$

Этап 3.3.1.12.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{2}}$

Этап 3.3.1.12.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{- 1}$

Этап 3.3.1.13

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{5 i}{- 1}$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 1 \cdot (5 i)$

Этап 3.3.1.14

Перепишем $- 1 \cdot (5 i)$ в виде $- (5 i)$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - (5 i)$

Этап 3.3.1.15

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 5 i$