Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x + 14) - 3$ ?

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x}{2} + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.6

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} + 2 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{x}{3} + 14) - 3$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Этап 2.1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 (7)) - 3$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 7) - 3$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + 7 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $7$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} + 8 - \frac{x}{6} = 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 8 = 4$

Этап 3.5

Вычтем $x$ из $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 8 = 4$

Этап 3.5.2

Вычтем $x$ из $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 8 = 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{6} = 4 - 8$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $4$ .

$\frac{x}{6} = - 4$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 4$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 4$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 6 \cdot - 4$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $6$ на $- 4$ .

$x = - 24$