Алгебра Примеры

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 20 \leq \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{9}$ и $F$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{5}{9}$ и $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} \leq - 15$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} \leq - 15$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} \leq - 15$

Этап 5

Перенесем все члены без $F$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $\frac{160}{9}$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 20 + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 20$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- 20 \cdot \frac{9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Этап 5.3

Объединим $- 20$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 20 \cdot 9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 20 \cdot 9 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 20$ на $9$ .

$\frac{- 180 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Этап 5.5.2

Добавим $- 180$ и $160$ .

$\frac{- 20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Этап 5.7

Умножим каждый член неравенства на $9$ .

$- \frac{20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{20}{9}$ в числитель.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.8.3

Перепишем это выражение.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.9

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.9.1

Сократим общий множитель.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.9.2

Перепишем это выражение.

$- 20 \leq 5 F \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.1

Умножим $- 15$ на $9$ .

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.10.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.2.1

Сократим общий множитель.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Этап 5.10.2.2

Перепишем это выражение.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + 160$

Этап 5.11

Добавим $- 135$ и $160$ .

$- 20 \leq 5 F \leq 25$

Этап 6

Разделим каждый член неравенства на $5$ .

$\frac{- 20}{5} \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Этап 7

Разделим $- 20$ на $5$ .

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Этап 8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Этап 8.2

Разделим $F$ на $1$ .

$- 4 \leq F \leq \frac{25}{5}$

Этап 9

Разделим $25$ на $5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 4 \leq F \leq 5$

Интервальное представление:

$[- 4, 5]$

Этап 11