Алгебра Примеры

$\frac{11!}{4! 4! 2!}$

Этап 1

Перепишем $11!$ в виде $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! 4! 2!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! 4! 2!}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4! 2!}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $11$ на $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4! 2!}$

Этап 3.2

Умножим $110$ на $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4! 2!}$

Этап 3.3

Умножим $990$ на $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4! 2!}$

Этап 3.4

Умножим $7920$ на $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5}{4! 2!}$

Этап 3.5

Умножим $55440$ на $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5}{4! 2!}$

Этап 3.6

Умножим $332640$ на $5$ .

$\frac{1663200}{4! 2!}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $4!$ до $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1663200}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 12!}$

Этап 4.2

Умножим $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1663200}{12 \cdot 2 \cdot 12!}$

Этап 4.2.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{1663200}{24 \cdot 12!}$

Этап 4.2.3

Умножим $24$ на $1$ .

$\frac{1663200}{242!}$

Этап 4.3

Развернем $2!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{1663200}{24 (2 \cdot 1)}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{1663200}{24 \cdot 2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $24$ на $2$ .

$\frac{1663200}{48}$

Этап 5.2

Разделим $1663200$ на $48$ .

$34650$