Алгебра Примеры

$- \frac{2}{3} (\frac{1}{3} p + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} p + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $p$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{p}{3} + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{p}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.3

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot \frac{p}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{p}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{p \cdot 2}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{- 1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Перенесем $2$ влево от $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{9} + \frac{- 1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.6

Объединим $p$ и $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{p \cdot 5}{6} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.1.7

Перенесем $5$ влево от $p$ .

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5 p}{6} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{2 p}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 p}{6} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{5 p}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 p}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{5 p}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.4.4

Умножим $6$ на $3$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 p \cdot 2 - 5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $p$ из $- 2 p \cdot 2 - 5 p \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $p$ из $- 2 p \cdot 2$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2) - 5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $p$ из $- 5 p \cdot 3$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2) + p (- 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $p$ из $p (- 2 \cdot 2) + p (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2 - 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{p (- 4 - 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6.1.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{p (- 4 - 15)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6.1.4

Вычтем $15$ из $- 4$ .

$\frac{p \cdot - 19}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 19$ влево от $p$ .

$\frac{- 19 \cdot p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Этап 2

Объединим $p$ и $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{p}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{p}{6}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} + \frac{p}{6} = 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{p}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{p}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 19 p + p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.5

Добавим $- 19 p$ и $p \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $p$ и $3$ .

$\frac{- 19 p + 3 \cdot p}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.5.2

Добавим $- 19 p$ и $3 \cdot p$ .

$\frac{- 16 p}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель $- 16$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16 p$ .

$\frac{2 (- 8 p)}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{2 (- 8 p)}{2 (9)} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 8 p)}{2 \cdot 9} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 p}{9} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 p}{9} - \frac{1}{3} = 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{8 p}{9} = 1 + \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{8 p}{9} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{8 p}{9} = \frac{3 + 1}{3}$

Этап 4.4

Добавим $3$ и $1$ .

$- \frac{8 p}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 p}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{9}{8} (- \frac{8 p}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{8}$ в числитель.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 p}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8 p}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{8} (- 8 p) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 p$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- p)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{8} (8 (- p)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $p$ на $1$ .

$p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{8}$ в числитель.

$p = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$p = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$p = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$p = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$p = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$p = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Этап 6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{- 3}{2}$

Этап 6.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = - \frac{3}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$p = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$p = - 1 \frac{1}{2}$