Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} x - \frac{5}{12} x - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{5}{12} x - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Этап 1.2

Объединим $x$ и $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 5}{12} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Этап 1.3

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{5 \cdot x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{12}$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5 x}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 x}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{12} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4} + \frac{1}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x + 1}{12} + \frac{- 1}{3} + \frac{x}{4}$

Этап 6

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 x - 5 x + 1}{12} + \frac{- 1}{3} + \frac{x}{4}$

Этап 7

Вычтем $5 x$ из $10 x$ .

$\frac{5 x + 1}{12} + \frac{- 1}{3} + \frac{x}{4}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{1}{3} + \frac{x}{4}$

Этап 9

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4}$

Этап 10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4}$

Этап 10.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5 x + 1}{12} - \frac{4}{12} + \frac{x}{4}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + 1 - 4}{12} + \frac{x}{4}$

Этап 12

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x}{4}$

Этап 13

Чтобы записать $\frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 14

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 14.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 x - 3}{12} + \frac{x \cdot 3}{12}$

Этап 15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 3 + x \cdot 3}{12}$

Этап 16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{5 x - 3 + 3 \cdot x}{12}$

Этап 16.2

Добавим $5 x$ и $3 x$ .

$\frac{8 x - 3}{12}$