Алгебра Примеры

$\frac{2^{- \frac{4}{3}}}{54^{- \frac{4}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $2^{- \frac{4}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{54^{- \frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}}$

Этап 2

Перенесем $54^{- \frac{4}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{54^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

Этап 3

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{54}{2})}^{\frac{4}{3}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $54$ на $2$ .

$27^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$3^{4}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81$