Алгебра Примеры

$6 \sqrt{27 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27 x^{6}$ в виде ${(3 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$6 \sqrt{9 (3) x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$6 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ в виде ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (3 x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $6$ .

$18 (x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Этап 1.4

Перепишем $75 x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{25 (3) x^{2}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{2}}$

Этап 1.4.3

Перенесем $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 3}$

Этап 1.4.4

Перепишем $5^{2} x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} (5 x \sqrt{3})$

Этап 1.6

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $x$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x \cdot x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Этап 1.6.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x^{1} x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{1 + 2} (5 \sqrt{3})$

Этап 1.6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{3} (5 \sqrt{3})$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $6$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 30 x^{3} \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $18 x^{3} \sqrt{3}$ и $30 x^{3} \sqrt{3}$ .

$48 x^{3} \sqrt{3}$