Алгебра Примеры

$6 \ln (e) = e^{\ln (2 x)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$ .

$e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$2 x = 6 \ln (e)$

Этап 2.2

Упростим $6 \ln (e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$2 x = 6 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $6$ на $1$ .

$2 x = 6$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 x = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 x = 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$x = 3$