Алгебра Примеры

${(8 w^{7} x^{- 5} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 w^{7} \frac{1}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 2

Умножим $8 w^{7} \frac{1}{x^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $8$ и $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(w^{7} \frac{8}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Объединим $w^{7}$ и $\frac{8}{x^{5}}$ .

${(\frac{w^{7} \cdot 8}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 3

Перенесем $8$ влево от $w^{7}$ .

${(\frac{8 \cdot w^{7}}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 4

Объединим $\frac{8 w^{7}}{x^{5}}$ и $y^{3}$ .

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5}} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5}} \cdot \frac{1}{z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 6

Объединим.

${(\frac{8 w^{7} y^{3} \cdot 1}{x^{5} z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 7

Умножим $8$ на $1$ .

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5} z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 8

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{5} z^{9}}{8 w^{7} y^{3}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 9

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{5} z^{9}}{8 w^{7} y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{5} z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7} y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 9.2

Применим правило умножения к $x^{5} z^{9}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7} y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 9.3

Применим правило умножения к $8 w^{7} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 9.4

Применим правило умножения к $8 w^{7}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 (\frac{2}{3})} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.1.2

Умножим $5 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.1.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.2

Перемножим экспоненты в ${(z^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{9 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 (3) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.2.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{2} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.5

Перемножим экспоненты в ${(w^{7})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{7 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.5.2

Умножим $7 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.5.2.1

Объединим $7$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{7 \cdot 2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.5.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 11.6.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 11.6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{2}}$

Этап 12

Изменим порядок множителей в $\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{2}}$ .

$\frac{z^{6} x^{\frac{10}{3}}}{4 y^{2} w^{\frac{14}{3}}}$