Алгебра Примеры

$10 = - \frac{44 {(15)}^{2}}{v^{2}} + 15 + 6$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$ .

$- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

Этап 2

Упростим $- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $15$ в степень $2$ .

$- \frac{44 \cdot 225}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

Этап 2.1.2

Умножим $44$ на $225$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

Этап 2.2

Добавим $15$ и $6$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} + 21 = 10$

Этап 3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{9900}{v^{2}} = 10 - 21$

Этап 3.2

Вычтем $21$ из $10$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$

Этап 4

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$v^{2}, 1$

Этап 4.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$v^{2}$

Этап 5

Каждый член в $- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$ умножим на $v^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим каждый член $- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$ на $v^{2}$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9900}{v^{2}}$ в числитель.

$\frac{- 9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

Этап 5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 9900 = - 11 v^{2}$

Этап 6

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $- 11 v^{2} = - 9900$ .

$- 11 v^{2} = - 9900$

Этап 6.2

Разделим каждый член $- 11 v^{2} = - 9900$ на $- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $- 11 v^{2} = - 9900$ на $- 11$ .

$\frac{- 11 v^{2}}{- 11} = \frac{- 9900}{- 11}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 v^{2}}{- 11} = \frac{- 9900}{- 11}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $v^{2}$ на $1$ .

$v^{2} = \frac{- 9900}{- 11}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $- 9900$ на $- 11$ .

$v^{2} = 900$

Этап 6.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$v = \pm \sqrt{900}$

Этап 6.4

Упростим $\pm \sqrt{900}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $900$ в виде $30^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{30^{2}}$

Этап 6.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$v = \pm 30$

Этап 6.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$v = 30$

Этап 6.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$v = - 30$

Этап 6.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$v = 30, - 30$