Алгебра Примеры

$(19 \sqrt{9 m^{4}}) (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Этап 1

Перепишем $9 m^{4}$ в виде ${(3 m^{2})}^{2}$ .

$19 \sqrt{{(3 m^{2})}^{2}} (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$19 (3 m^{2}) (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $19$ .

$57 m^{2} (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Этап 3.2

Изменим порядок $10$ и $m^{2}$ .

$57 m^{2} (4 \sqrt{m^{2} \cdot 10})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$57 m^{2} (4 (m \sqrt{10}))$

Этап 5

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $m$ .

$57 (m \cdot m^{2}) (4 (\sqrt{10}))$

Этап 5.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$57 (m^{1} m^{2}) (4 (\sqrt{10}))$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$57 m^{1 + 2} (4 (\sqrt{10}))$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$57 m^{3} (4 (\sqrt{10}))$

Этап 6

Умножим $4$ на $57$ .

$228 m^{3} \sqrt{10}$