Алгебра Примеры

$v - 5 = \frac{1}{2} (v + 10)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (v + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$v - 5 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (v + 10)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$v - 5 = \frac{1}{2} \cdot (v + 10)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$v - 5 = \frac{1}{2} v + \frac{1}{2} \cdot 10$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $v$ .

$v - 5 = \frac{v}{2} + \frac{1}{2} \cdot 10$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$v - 5 = \frac{v}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (5))$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$v - 5 = \frac{v}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$v - 5 = \frac{v}{2} + 5$

Этап 2

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{v}{2}$ из обеих частей уравнения.

$v - 5 - \frac{v}{2} = 5$

Этап 2.2

Чтобы записать $v$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$v \cdot \frac{2}{2} - \frac{v}{2} - 5 = 5$

Этап 2.3

Объединим $v$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v \cdot 2}{2} - \frac{v}{2} - 5 = 5$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{v \cdot 2 - v}{2} - 5 = 5$

Этап 2.5

Вычтем $v$ из $v \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $v$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot v - v}{2} - 5 = 5$

Этап 2.5.2

Вычтем $v$ из $2 \cdot v$ .

$\frac{v}{2} - 5 = 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{v}{2} = 5 + 5$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $5$ .

$\frac{v}{2} = 10$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{v}{2} = 2 \cdot 10$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{v}{2} = 2 \cdot 10$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$v = 2 \cdot 10$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $10$ .

$v = 20$