Алгебра Примеры

$2^{2} (5^{x + 1}) = 500$

Этап 1

Разделим каждый член $2^{2} \cdot 5^{x + 1} = 500$ на $2^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2^{2} \cdot 5^{x + 1} = 500$ на $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{x + 1}}{2^{2}} = \frac{500}{2^{2}}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{x + 1}}{2^{2}} = \frac{500}{2^{2}}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $5^{x + 1}$ на $1$ .

$5^{x + 1} = \frac{500}{2^{2}}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$5^{x + 1} = \frac{500}{4}$

Этап 1.3.2

Разделим $500$ на $4$ .

$5^{x + 1} = 125$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{x + 1} = 5^{3}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 1 = 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$x = 2$