Алгебра Примеры

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{y^{2}}{y - 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$y - 3 = 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = 3$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$y^{2} + 1 y = 0$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y$ на $1$ .

$y^{2} + y = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$y \cdot y + y = 0$

Этап 4.2.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y \cdot y + y = 0$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$y \cdot y + y \cdot 1 = 0$

Этап 4.2.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$y (y + 1) = 0$

Этап 4.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$y + 1 = 0$

Этап 4.4

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

Этап 4.5

Приравняем $y + 1$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Приравняем $y + 1$ к $0$ .

$y + 1 = 0$

Этап 4.5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$y = - 1$

Этап 4.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (y + 1) = 0$ верно.

$y = 0, - 1$

Этап 5

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$y = - 1, y = 0, y = 3$

Этап 6