Алгебра Примеры

$9 (- \frac{2}{3} r + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1

Упростим $9 (- \frac{2}{3} r + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $r$ и $\frac{2}{3}$ .

$9 (- \frac{r \cdot 2}{3} + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.1.2

Перенесем $2$ влево от $r$ .

$9 (- \frac{2 r}{3} + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (- \frac{2 r}{3}) + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 r}{3}$ в числитель.

$9 \frac{- 2 r}{3} + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$3 (3) \frac{- 2 r}{3} + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 3 \frac{- 2 r}{3} + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$3 (- 2 r) + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 r + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- 6 r + 3 (3) \frac{1}{3} - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$- 6 r + 3 \cdot 3 \frac{1}{3} - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$- 6 r + 3 - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Этап 1.1.6

Объединим $r$ и $\frac{1}{2}$ .

$- 6 r + 3 - 8 (\frac{3}{4} - \frac{r}{2}) = 6 r$

Этап 1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 r + 3 - 8 (\frac{3}{4}) - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Этап 1.1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$- 6 r + 3 + 4 (- 2) \frac{3}{4} - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Этап 1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$- 6 r + 3 + 4 \cdot - 2 \frac{3}{4} - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Этап 1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$- 6 r + 3 - 2 \cdot 3 - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Этап 1.1.9

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 r + 3 - 6 - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Этап 1.1.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{r}{2}$ в числитель.

$- 6 r + 3 - 6 - 8 \frac{- r}{2} = 6 r$

Этап 1.1.10.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$- 6 r + 3 - 6 + 2 (- 4) \frac{- r}{2} = 6 r$

Этап 1.1.10.3

Сократим общий множитель.

$- 6 r + 3 - 6 + 2 \cdot - 4 \frac{- r}{2} = 6 r$

Этап 1.1.10.4

Перепишем это выражение.

$- 6 r + 3 - 6 - 4 (- r) = 6 r$

Этап 1.1.11

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- 6 r + 3 - 6 + 4 r = 6 r$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $- 6 r$ и $4 r$ .

$- 2 r + 3 - 6 = 6 r$

Этап 1.2.2

Вычтем $6$ из $3$ .

$- 2 r - 3 = 6 r$

Этап 2

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 r$ из обеих частей уравнения.

$- 2 r - 3 - 6 r = 0$

Этап 2.2

Вычтем $6 r$ из $- 2 r$ .

$- 8 r - 3 = 0$

Этап 3

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- 8 r = 3$

Этап 4

Разделим каждый член $- 8 r = 3$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 8 r = 3$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 r}{- 8} = \frac{3}{- 8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 r}{- 8} = \frac{3}{- 8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{3}{- 8}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{3}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = - \frac{3}{8}$

Десятичная форма:

$r = - 0.375$