Алгебра Примеры

$\frac{x + 1}{6} + \frac{x - 3}{3} = \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 1}{6} + \frac{x - 3}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x - 3}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} + \frac{x - 3}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{x - 3}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} + \frac{(x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x + 1}{6} + \frac{(x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 1 + (x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 1 + x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.4.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{x + 1 + 2 \cdot x - 3 \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.4.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{x + 1 + 2 \cdot x - 6}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.4.4

Добавим $x$ и $2 x$ .

$\frac{3 x + 1 - 6}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.4.5

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{3 x - 5}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 x - 5 = 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 5 + 5$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $5$ .

$3 x = 10$

Этап 4

Разделим каждый член $3 x = 10$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 x = 10$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{10}{3}$

Десятичная форма:

$x = 3.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 3 \frac{1}{3}$