Алгебра Примеры

$- \frac{5}{2} (4 - 6 k) = - \frac{1}{3} (12 k + 3 + 3 k)$

Этап 1

Поскольку $k$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2

Упростим $- \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{1}{3} \cdot (12 k + 3 + 3 k) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.3

Добавим $12 k$ и $3 k$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (15 k + 3) = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{3} (15 k) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{- 1}{3} (15 k) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $3$ из $15 k$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (5 k)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (5 k)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.5.4

Перепишем это выражение.

$- 1 (5 k) - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 k - \frac{1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$- 5 k + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.7.2

Сократим общий множитель.

$- 5 k + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 2.7.3

Перепишем это выражение.

$- 5 k - 1 = - \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$

Этап 3

Упростим $- \frac{5}{2} \cdot (4 - 6 k)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 k - 1 = - \frac{5}{2} \cdot 4 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$- 5 k - 1 = \frac{- 5}{2} \cdot 4 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 5 k - 1 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{5}{2} (- 6 k)$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$- 5 k - 1 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{5}{2} (- 6 k)$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$- 5 k - 1 = - 5 \cdot 2 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

Этап 3.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- 5 k - 1 = - 10 - \frac{5}{2} (- 6 k)$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$- 5 k - 1 = - 10 + \frac{- 5}{2} (- 6 k)$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 k$ .

$- 5 k - 1 = - 10 + \frac{- 5}{2} (2 (- 3 k))$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$- 5 k - 1 = - 10 + \frac{- 5}{2} (2 (- 3 k))$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$- 5 k - 1 = - 10 - 5 (- 3 k)$

Этап 3.5

Умножим $- 3$ на $- 5$ .

$- 5 k - 1 = - 10 + 15 k$

Этап 4

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $15 k$ из обеих частей уравнения.

$- 5 k - 1 - 15 k = - 10$

Этап 4.2

Вычтем $15 k$ из $- 5 k$ .

$- 20 k - 1 = - 10$

Этап 5

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- 20 k = - 10 + 1$

Этап 5.2

Добавим $- 10$ и $1$ .

$- 20 k = - 9$

Этап 6

Разделим каждый член $- 20 k = - 9$ на $- 20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 20 k = - 9$ на $- 20$ .

$\frac{- 20 k}{- 20} = \frac{- 9}{- 20}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 20 k}{- 20} = \frac{- 9}{- 20}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 9}{- 20}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$k = \frac{9}{20}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{9}{20}$

Десятичная форма:

$k = 0.45$