Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{2})}^{- 2}}{x y^{- 4}} \cdot \frac{x^{3} y}{{(y^{- 3})}^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{{(x^{2})}^{- 2} (x^{3} y)}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем ${(x^{2})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3} y}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Перенесем $y^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y \cdot y^{4}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 3

Умножим $y$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y)}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $y^{4}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y^{1})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{3} y^{4 + 1}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{x^{3} y^{5}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{5}}{{(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 3 \cdot 2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 6} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 5.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{2 \cdot 2}}$

Этап 5.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{4}}$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{y^{6}}$ и $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{x^{4}}{y^{6}}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{5}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2}}$

Этап 9

Объединим $y^{5}$ и $\frac{y^{6}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{5} y^{6}}{x^{2}}$

Этап 10

Умножим $y^{5}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{5 + 6}}{x^{2}}$

Этап 10.2

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{y^{11}}{x^{2}}$