Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x}{x - 7}}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7 \cdot \frac{x - 7}{x - 7}}$

Этап 2.2

Объединим $- 7$ и $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} + \frac{- 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Этап 2.4

Перепишем $\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x - 7 \cdot - 7}{x - 7}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x + 49}{x - 7}}$

Этап 2.4.3

Вычтем $7 x$ из $x$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{- 6 x + 49}{x - 7}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x}{x - 7} (1 \frac{x - 7}{- 6 x + 49})$

Этап 4

Умножим $\frac{x - 7}{- 6 x + 49}$ на $1$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$x \frac{1}{- 6 x + 49}$

Этап 6

Объединим $x$ и $\frac{1}{- 6 x + 49}$ .

$\frac{x}{- 6 x + 49}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 x$ .

$\frac{x}{- (6 x) + 49}$

Этап 8

Перепишем $49$ в виде $- 1 (- 49)$ .

$\frac{x}{- (6 x) - 1 (- 49)}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 x) - 1 (- 49)$ .

$\frac{x}{- (6 x - 49)}$

Этап 10

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $- (6 x - 49)$ в виде $- 1 (6 x - 49)$ .

$\frac{x}{- 1 (6 x - 49)}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{6 x - 49}$