Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{x + 8} \div \frac{2 x}{3}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x + 2}{x + 8} \cdot \frac{3}{2 x}$

Этап 2

Умножим $\frac{x + 2}{x + 8}$ на $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{(x + 8) (2 x)}$

Этап 3

Перенесем $3$ влево от $x + 2$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{(x + 8) \cdot 2 x}$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $x + 8$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{2 \cdot (x + 8) x}$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\frac{3 (x + 2)}{2 (x + 8) x}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{2 x (x + 8)}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{2 x (x + 8)}$

Этап 7

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$ на две дроби.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Этап 10

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 x (x + 8)}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x (x + 8)$ .

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{3}{x (x + 8)}$