Алгебра Примеры

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Чтобы записать $\frac{1}{R_{1}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{R_{2}}{R_{2}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{2}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Этап 2.1.2

Чтобы записать $\frac{1}{R_{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{R_{1}}{R_{1}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{2}} + \frac{1}{R_{2}} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}}}$

Этап 2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $R_{1} R_{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $\frac{1}{R_{1}}$ на $\frac{R_{2}}{R_{2}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{1}{R_{2}} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}}}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $\frac{1}{R_{2}}$ на $\frac{R_{1}}{R_{1}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{R_{1}}{R_{2} R_{1}}}$

Этап 2.1.3.3

Изменим порядок множителей в $R_{2} R_{1}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{R_{1}}{R_{1} R_{2}}}$

Этап 2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$R = \frac{1}{\frac{R_{2} + R_{1}}{R_{1} R_{2}}}$

Этап 2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$R = 1 \frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$ на $1$ .

$R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$