Алгебра Примеры

$- 2.5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \leq 1.5$

Этап 1

Решим $- 2.5 \leq \frac{1 - 3 y}{2}$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части на $2$ .

$- 2.5 \cdot 2 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $- 2.5$ на $2$ .

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим $\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 1.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- 5 \leq 1 - 3 y$

Этап 1.2.2.1.2

Изменим порядок $1$ и $- 3 y$ .

$- 5 \leq - 3 y + 1$

Этап 1.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 y + 1 \geq - 5$

Этап 1.3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$- 3 y \geq - 5 - 1$

Этап 1.3.2.2

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$- 3 y \geq - 6$

Этап 1.3.3

Разделим каждый член $- 3 y \geq - 6$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим каждый член $- 3 y \geq - 6$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{- 6}{- 3}$

Этап 1.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим $- 6$ на $- 3$ .

$y \leq 2$

Этап 2

Решим $\frac{1 - 3 y}{2} \leq 1.5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим $\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 2.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$1 - 3 y \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 2.2.1.1.2

Изменим порядок $1$ и $- 3 y$ .

$- 3 y + 1 \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $1.5$ на $2$ .

$- 3 y + 1 \leq 3$

Этап 2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$- 3 y \leq 3 - 1$

Этап 2.3.1.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$- 3 y \leq 2$

Этап 2.3.2

Разделим каждый член $- 3 y \leq 2$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разделим каждый член $- 3 y \leq 2$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 2.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1.1

Перепишем $2$ в виде $1 (2)$ .

$y \geq \frac{1 (2)}{- 3}$

Этап 2.3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1.2.1

Перепишем $- 3$ в виде $1 (- 3)$ .

$y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

Этап 2.3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

Этап 2.3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 2.3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq - \frac{2}{3}$

Этап 3

Найдем пересечение $y \leq 2$ и $y \geq - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

Интервальное представление:

$[- \frac{2}{3}, 2]$

Этап 5