Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt{- x - 2} + 2$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \sqrt{- (- 2) - 2} + 2$

Этап 2

Упростим $\sqrt{- (- 2) - 2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$y = \sqrt{2 - 2} + 2$

Этап 2.1.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$y = \sqrt{0} + 2$

Этап 2.1.3

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}} + 2$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = 0 + 2$

Этап 2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$y = 2$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \sqrt{- (- 1) - 2} + 2$

Этап 4

Упростим $\sqrt{- (- 1) - 2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \sqrt{1 - 2} + 2$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$y = \sqrt{- 1} + 2$

Этап 4.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = i + 2$

Этап 4.2

Изменим порядок $i$ и $2$ .

$y = 2 + i$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \sqrt{- (0) - 2} + 2$

Этап 6

Упростим $\sqrt{- (0) - 2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \sqrt{0 - 2} + 2$

Этап 6.1.2

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = \sqrt{- 2} + 2$

Этап 6.1.3

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 2$

Этап 6.1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2$

Этап 6.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = i \sqrt{2} + 2$

Этап 6.2

Изменим порядок $i \sqrt{2}$ и $2$ .

$y = 2 + i \sqrt{2}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \sqrt{- (1) - 2} + 2$

Этап 8

Упростим $\sqrt{- (1) - 2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \sqrt{- 1 - 2} + 2$

Этап 8.1.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$y = \sqrt{- 3} + 2$

Этап 8.1.3

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$y = \sqrt{- 1 (3)} + 2$

Этап 8.1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} + 2$

Этап 8.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = i \sqrt{3} + 2$

Этап 8.2

Изменим порядок $i \sqrt{3}$ и $2$ .

$y = 2 + i \sqrt{3}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \sqrt{- (2) - 2} + 2$

Этап 10

Упростим $\sqrt{- (2) - 2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \sqrt{- 2 - 2} + 2$

Этап 10.1.2

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$y = \sqrt{- 4} + 2$

Этап 10.1.3

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$y = \sqrt{- 1 (4)} + 2$

Этап 10.1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + 2$

Этап 10.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = i \cdot \sqrt{4} + 2$

Этап 10.1.6

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = i \cdot \sqrt{2^{2}} + 2$

Этап 10.1.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = i \cdot 2 + 2$

Этап 10.1.8

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$y = 2 i + 2$

Этап 10.2

Изменим порядок $2 i$ и $2$ .

$y = 2 + 2 i$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2 + i \\ 0 & 2 + i \sqrt{2} \\ 1 & 2 + i \sqrt{3} \\ 2 & 2 + 2 i \end{array}$

Этап 12