Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - 8) + \frac{7}{4} (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1.3

Объединим $- 8$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 8 \cdot 5}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1.5

Умножим $- 8$ на $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3 x - 40}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{2 \cdot 5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Этап 1.7

Объединим $\frac{2}{5}$ и $x$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4)$

Этап 1.8

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5})$

Этап 1.9

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5})$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 x + 4 \cdot 5}{5}$

Этап 1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 4 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 4 \cdot 5}{5}$

Этап 1.11.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4 \cdot 5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 2 (2 \cdot 5)}{5}$

Этап 1.11.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (2 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 2 \cdot 5)}{5}$

Этап 1.11.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Этап 1.12.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Этап 1.12.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{x + 10}{5}$

Этап 1.13

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{x + 10}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{2 \cdot 5}$

Этап 1.14

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{10}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - 40 + 7 (x + 10)}{10}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 7 \cdot 10}{10}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $10$ .

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 70}{10}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3 x$ и $7 x$ .

$\frac{10 x - 40 + 70}{10}$

Этап 4.2

Добавим $- 40$ и $70$ .

$\frac{10 x + 30}{10}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $10 x + 30$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x$ .

$\frac{10 (x) + 30}{10}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$\frac{10 (x) + 10 \cdot 3}{10}$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (x) + 10 (3)$ .

$\frac{10 (x + 3)}{10}$

Этап 4.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$\frac{10 (x + 3)}{10 (1)}$

Этап 4.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (x + 3)}{10 \cdot 1}$

Этап 4.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 3}{1}$

Этап 4.3.4.4

Разделим $x + 3$ на $1$ .

$x + 3$