Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x y$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2

Перенесем $x^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3

Перенесем $y^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Этап 4

Умножим $x^{\frac{4}{3}}$ на $x^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{- 1 + 4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Этап 4.4

Добавим $- 1$ и $4$ .

$x^{\frac{3}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Этап 4.5

Разделим $3$ на $3$ .

$x^{1} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Этап 5

Упростим $x^{1} y^{\frac{2}{3}}$ .

$x y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Этап 6

Умножим $y^{\frac{2}{3}}$ на $y^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y^{- \frac{1}{3}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x y^{\frac{- 1 + 2}{3}}$

Этап 6.4

Добавим $- 1$ и $2$ .

$x y^{\frac{1}{3}}$