Алгебра Примеры

$- \frac{3}{2} m = \frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$

Этап 1

Поскольку $m$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{m}{2} + 3) = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m}{2} - 6 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{m}{2} + 2 (- 3) \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m}{2} + 2 \cdot - 3 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m}{2} - 3 m - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.1.5

Умножим $- 6$ на $3$ .

$\frac{m}{2} - 3 m - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3 m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} - 3 m \cdot \frac{2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- 3 m$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} + \frac{- 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $m$ из $m - 3 m \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m^{1} - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$\frac{m \cdot 1 - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $m$ из $- 3 m \cdot 2$ .

$\frac{m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4.1.1.4

Вынесем множитель $m$ из $m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{m (1 - 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{m (1 - 6)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{m \cdot - 5}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4.2

Перенесем $- 5$ влево от $m$ .

$\frac{- 5 \cdot m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 2.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Этап 3

Упростим $- \frac{3}{2} m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $m$ и $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{m \cdot 3}{2}$

Этап 3.2

Перенесем $3$ влево от $m$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3 m}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{3 m}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 m}{2} - 18 + \frac{3 m}{2} = 0$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 18 + \frac{- 5 m + 3 m}{2} = 0$

Этап 4.3

Добавим $- 5 m$ и $3 m$ .

$- 18 + \frac{- 2 m}{2} = 0$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 m$ .

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2} = 0$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 (1)} = 0$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 \cdot 1} = 0$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- 18 + \frac{- m}{1} = 0$

Этап 4.4.2.4

Разделим $- m$ на $1$ .

$- 18 - m = 0$

Этап 5

Добавим $18$ к обеим частям уравнения.

$- m = 18$

Этап 6

Разделим каждый член $- m = 18$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- m = 18$ на $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{18}{- 1}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{m}{1} = \frac{18}{- 1}$

Этап 6.2.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{18}{- 1}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $18$ на $- 1$ .

$m = - 18$