Алгебра Примеры

$\frac{2 a}{b} + \frac{a}{2 b} - \frac{a}{b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 a - a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 2

Вычтем $a$ из $2 a$ .

$\frac{a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{a}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $b \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{a}{b}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{b \cdot 2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 4.2

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$\frac{a \cdot 2}{2 b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a \cdot 2 + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 6

Добавим $a \cdot 2$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Изменим порядок $a$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot a + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 6.2

Добавим $2 \cdot a$ и $a$ .

$\frac{3 \cdot a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{3 a}{2 b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b}$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{2 a}{3 b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 b$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{3 a}{2 b}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{2 b \cdot 3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{2 a}{3 b}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

Этап 9.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{6 b}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2}{6 b}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a \cdot 3$ .

$\frac{a (3 \cdot 3) + 2 a \cdot 2}{6 b}$

Этап 11.1.2

Вынесем множитель $a$ из $2 a \cdot 2$ .

$\frac{a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)}{6 b}$

Этап 11.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)$ .

$\frac{a (3 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

Этап 11.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{a (9 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

Этап 11.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{a (9 + 4)}{6 b}$

Этап 11.4

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{a \cdot 13}{6 b}$

Этап 12

Перенесем $13$ влево от $a$ .

$\frac{13 a}{6 b}$